准动态测量仪器动态特性的研究

更新时间：2009-11-12

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根据工作状态，测量仪器通常可分为静态量仪和动态量仪两大类。但在某些测量场合（如空间坐标测量），测量仪器无法进行全自动测量，只能采用机动定位、人工瞄准的测量方法，此类仪器在测量过程中既有动态跟踪，又有静态测量，因此其特性与静态量仪和动态量仪均有所不同，我们将此类仪器称为准动态测量仪器。目前有关准动态测量仪器特性的研究文献不多。为了对准动态测量仪器特性进行深入研究，我们在空间坐标测量常用的双经纬仪测量法的基础上，选用两台通用电子经纬仪组成一个双经纬仪准动态空间坐标测量系统，并对该实验装置在不同跟踪速度下的动态特性进行了实验研究。

2 实验系统的建立

（1）测量原理

双经纬仪测量法主要基于三角法测量原理，其坐标关系。当利用现场标定方法确定两台经纬仪坐标原点的间距L后，再由经纬仪A和B分别测得α_A、β_A和α_B，即可通过空间几何关系确定空间点P的位置，P点的坐标计算公式为

x_P=r_Asinβ_Acosα_A=	cosα_Asinα_B	L

	sin（α_B-α_A）

y_P=r_Asinβ_Asinα_A=	sinα_Asinα_B	L

	sin（α_B-α_A）

z_P=r_Acosβ_A=	sinα_B	L

	tanβ_Asin（α_B-α_A）

（1）

（2）结构设计

双经纬仪空间坐标测量实验系统的结构。两台电子经纬仪按数学模型的要求相互之间倾斜一定角度放置，坐标系原点’设置于经纬仪1上，以两台经纬仪的中心连线作为X轴。测量目标安放在XY精密工作台上，由光栅传感器测定直线移动距离作为基准值。电子经纬仪原安装于三脚架上，使用时必须保持水平，由于实验室地面较光滑，三脚架不易安放及调节，因此设计了用于安装电子经纬仪和自动跟踪系统电机传动装置的底座，为保证空间坐标系统的稳定性，固定仪器的底座板选用厚钢板制作，并能方便地进行水平调节和高度调节。两个底座相隔一段距离安放，两台电子经纬仪的望远镜轴线与测量目标位于同一水平面上，电子经纬仪分别由两台交流伺服电机带动与测量目标同步运动，进行自动跟踪。

电子经纬仪原是通过人工进行跟踪与瞄准，但为了研究准动态测量仪器的动态特性，必须实现空间坐标测量系统对速度变化的测量目标的自动跟踪，为此设计了一套由动力源及传动机构组成的速度可调的自动跟踪运动机构。此外，由于自动跟踪机构采用无反馈环节的开环结构，定位不够准确，因此设计了一套定位微调机构以实现坐标测量系统的瞄准与定位。由于电子经纬仪结构的限制，无法安装皮带轮或完整齿轮，因此设计了一个U型卡座卡在电子经纬仪一边的支座上，与齿轮支撑板卡在支座四周。测量时，电机带动小齿轮旋转，从而带动大齿轮（设计为部分齿片状，中心角约为36°）和电子经纬仪旋转，通过控制电机与测量目标同步动作，即可达到坐标测量系统自动跟踪、瞄准与定位的目的。由于空间坐标测量系统跟踪目标所需速度小于0.1r/min，而电机速度为4.5r/min，因此齿轮传动机构的传动比设计为1:8。

（3）动态精度分析

双经纬仪空间坐标组合测量系统的动态精度主要取决于组成系统的两台电子经纬仪的动态误差和自动跟踪传动定位机构的动态误差。电子经纬仪的动态误差主要与仪器结构有关，自动跟踪传动定位机构的动态误差主要与电机动态特性有关，它们的动态误差将直接影响自动跟踪速度，因此，研究测量系统动态精度与跟踪速度的对应关系对于研究准动态测量仪器的动态特性具有重要意义。

3 实验系统动态精度的标定

（1）电子经纬仪动态精度的标定

**附表标定实验数据**
跟踪速度ω	ω=3.6r/min	ω=2.7r/min	ω=1.8r/min	ω=0.9r/min
σ（L）（mm）	0.2973	0.5045	0.3880	0.2474
s₁（"）	6.033	9.400	3.633	5.643
s₂（"）	7.194	20.727	9.920	3.382

首先采用自准直仪与正24面棱体组合校准方法对电子经纬仪的动态精度进行标定实验。由于实验系统测量目标移动范围的限制，自动跟踪传动机构中大齿轮的圆心角只有36°，只能标定电子经纬仪30°水平转角范围内的动态精度（即只需对正24面棱体的3个面进行标定）。标定时，电机带动电子经纬仪顺时针方向旋转，由点动开关和定位微调机构进行定位，标定完30°位置后将电子经纬仪转回再重新标定。分别对电子经纬仪4种跟踪速度（由慢到快）下的动态精度进行标定，并计算出15°、30°位置分别与0°位置测量值差值的标准差s₁和s₂，实验数据见附表。

（2）测量系统动态精度的标定

双经纬仪空间坐标组合测量系统动态精度的标定实验。通过调节相关机构使两台电子经纬仪与测量目标的位置关系符合数学模型要求（同一水平面、等高、X轴重合），当两台电子经纬仪等高后，将经纬仪1的水平角度置零，经纬仪2回转180°后置零，即可使两台经纬仪的X轴重合。由电机带动两台经纬仪瞄准测量目标，记下此时角度，测量目标随XY精密工作台在视场内近似均布的5个位置停止（现场安放的电子经纬仪对XY精密工作台的视场角小于15°，因此两位置之间的视场角约为3°），双经纬仪空间坐标测量系统在4种不同跟踪速度下进行目标跟踪，记下两台经纬仪的读数α_A、α_B及XY精密工作台的读数L₀。为减小偶然误差的影响，上述标定过程重复进行3次。

根据式（1）确定两台经纬仪坐标原点之间的距离L。由于当标定点位于两台经纬仪连线的中心线上时U（L）zui小，因此任取大致位于经纬仪连线的中心线上的5个点作为L的标定点，对计算得到的L值取平均值可得L=1200.3818mm。将L值和两台电子经纬仪的读数α_A和α_B带入式（1），计算出测量目标各个位置与起点间的距离L₁并减去XY精密工作台的读数L₀，根据得到的偏差值ΔL，即可计算出在4种跟踪速度下的σ（L）值（见附表）。

4 结论

综合分析电子经纬仪和双经纬仪空间坐标组合测量系统动态精度标定实验数据s₁、s₂和σ（L）的变化规律，可得出如下结论:

由于受仪器结构和回转部件间隙的影响，电子经纬仪的动态精度比静态精度（s=5"）有较大幅度下降。
单台电子经纬仪以及由两台电子经纬仪组成的双经纬仪空间坐标测量系统的动态精度均与跟踪速度的变化趋势有关。
在双经纬仪空间坐标测量系统动态精度随跟踪速度的变化趋势中存在一个临界速度，在此临界速度附近测量系统的动态精度较低，因此使用准动态测量仪器进行动态测量时应尽可能避开该临界速度。